【題目】如圖，點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解：如圖，以D為坐標原點，DA所在直線為x軸，DC所在線為y軸，DP所在線為z軸，建立空間坐標系， ∵點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1
∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）
∴ =（1，0，﹣1）， =（﹣1，﹣1，0）
∴cosθ= =
故兩向量夾角的余弦值為 ，即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60°．
故選C
本題求解宜用向量法來做，以D為坐標原點，建立空間坐標系，求出兩直線的方向向量，利用數(shù)量積公式求夾角即可

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學在五次考試中數(shù)學成績統(tǒng)計用莖葉圖如表示如圖2所示，則甲的平均成績比乙的平均成績（填高、低、相等）；甲成績的方差比乙成績的方差（填大、�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C所對的邊長，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）若A=60°，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內的某一數(shù)x0 ， 有 f（x0）=x0 ， 則稱x0是f （x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．
（1）當a=1，b=﹣2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A，B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A，B兩點關于直線y=kx+ 對稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：f（x）=asin2x+cos2x且f（ ）= ．
（1）求a的值和f（x）的最大值；
（2）求f（x）的單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是（ ）
A.1， ， ， ，…
B.﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…
C.﹣1，﹣ ，﹣ ，﹣ ，…
D.1， ， ，…，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB= BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
① AB與DE所成角的正切值是 ；
②AB∥CE
③VB﹣ACE體積是 a3；
④平面ABC⊥平面ADC．
其中正確的有 ． （填寫你認為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A= a．
（1）求 ；
（2）若c2=a2+ b2 ， 求角C．

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