設(shè)x，y滿足約束條件
2x-y≤2
2x-3y+6≥0
x≥0，y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
2x-y=2
2x-3y+6=0
，解得
x=3
y=4
，即A（3，4），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=3+4=7．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanβ=3，求
1
1+sinβ
+
1
1-sinβ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5，6}則a的值為（　�。�
A、4B、±2C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若an=27-4n，求{|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x-2y+1≥0
x≤2
x+y-1≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=|x-1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
]
B、[-2，
1
2
]
C、[-1，
3
2
]
D、[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)容量為200的樣本，其斜率分布直方圖如圖所示，樣本數(shù)據(jù)在[8，10）內(nèi)的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n-1（n∈N•，n≥2）且a3=95．
（1）求a1，a2的值；
（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得bn=
1
3n
（an+t）（n∈N）且{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出t的值，如不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則最大、最小值分別為（　�。�
A、f（
3
2
），f（-
3
2
）
B、f（0），f（
3
2
）
C、f（0），f（-
3
2
）
D、f（0），f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中滿足a1=15，an+1=an+2n，則
an
n
的最小值為（　　）
A、9
B、7
C、
27
4
D、2
15
-1

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