（12分） 已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

 

（1）；（2）f（x）為奇函數(shù).

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的定義域是使得自變量有意義的取值范圍，由對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0即可求得定義域為，此時注意分式不等式的解法；（2）只需按照奇函數(shù)與偶函數(shù)定義證明即可.即根據(jù)定義第一步，任取值；第二步，作差；第三步，判斷符號；第四步，下結(jié)論；注意步驟.

試題解析：【解析】
（1）由，得，故函數(shù)f（x）的定義域為；

（2）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，理由如下：

由（1）知，函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱， 且

故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

考點： 函數(shù)的定義域與單調(diào)性.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）某校100位學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績分組區(qū)間是:、、、、．

（Ⅰ）求圖中的值;

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

（Ⅲ）若這100名學生的語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示,求數(shù)學成績在之外的人數(shù)．

 

分數(shù)段

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀下圖中的算法，其功能是（ ）．

第一步，m = a．

第二步，b＜m，則m = b．

第三步，若c＜m，則m = c．

第四步，輸出m．

A．將a，b，c 由小到大排序 B．將a，b，c 由大到小排序

C．輸出a，b，c 中的最大值 D．輸出a，b，c 中的最小值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩地相距千米，某人開汽車以千米/小時的速度從地到達地，在地停留小時后再以千米/小時的速度返回地，把汽車離開地的距離表示為時間（小時）的函數(shù)表達式（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

，則取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)為冪函數(shù)，則（ ）

A． 或 2 B． 或 1 C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二學年入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二上學期第一次月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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