11．某養(yǎng)豬廠建造一間背面靠墻的長方形豬圈，已知豬圈地面面積為18平方米，將豬圈分割成（如圖所示）六個(gè)小豬圈，豬圈高度為1米，豬圈每平方米的造價(jià)為500元，且不計(jì)豬圈背面和地面的費(fèi)用與豬圈的厚度，問怎樣設(shè)計(jì)總造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？

分析 利用已知條件列出造價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，利用基本不等式求解最值即可．

解答 解：設(shè)豬圈的長AB為x米，寬AD為y米，則xy=18…（3分）
造價(jià)$P=（2x+4y）•500=（2x+4•\frac{18}{x}）•500≥2\sqrt{2x•4•\frac{18}{x}}•500=12000$…（9分）
當(dāng)且僅當(dāng)$2x=4•\frac{18}{x}$即x=6時(shí)，等號成立…（11分）
答：豬圈的長為12米，寬為3米時(shí)，造價(jià)最低為12000元．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)y=sin3x+acos3x的圖象關(guān)于$x=-\frac{π}{9}$對稱，則a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn)A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動(dòng)點(diǎn)，P為平面ABC外一點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABC，BC=3，PB=2$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{5}$，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為10π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0246
ya353a
已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程y=1.2x+0.4，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流傳多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風(fēng)靡世界．其游戲規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時(shí)同時(shí)出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小千和大年兩位同學(xué)進(jìn)行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小千和大年比賽至第四局小千勝出的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{27}$B．$\frac{2}{27}$C．$\frac{2}{81}$D．$\frac{8}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將全體正整數(shù)ai，j從左向右排成一個(gè)直角三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，若定義$f（i，j）={2^{{a_{i，j}}}}$，則log2$\frac{f（20，3）}{4}$=191．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=-2tan（2x+φ）（|φ|＜π），若$f（\frac{π}{16}）=-2$，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$（\frac{3π}{16}，\frac{11π}{16}）$B．$（\frac{π}{16}，\frac{9π}{16}）$C．$（-\frac{3π}{16}，\frac{5π}{16}）$D．$（\frac{π}{16}，\frac{5π}{16}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=xlnx，其中x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求出其極小值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，e]，使f（x0）≤a，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z在眏射f下的象為（2+i）z，則1-2i的原象為（　　）
A．-iB．iC．4-3iD．4+3i

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同步練習(xí)冊答案