2．已知f（x）=ln（x+$\frac{4}{x}-a$），若對(duì)任意的m∈R，方程f（x）=m均為正實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合不等式的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：f（x）=ln（x+$\frac{4}{x}-a$）=m，
則a=x+$\frac{4}{x}$-em＞4
故答案為：（4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)點(diǎn)A，B分別是x，y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=1．若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{BA}$（λ＞0）．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡Г；
（Ⅱ）過點(diǎn)D作軌跡Г的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，過點(diǎn)D作直線m交軌跡Г于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，交PQ于點(diǎn)K，問是否存在實(shí)數(shù)t，使得$\frac{1}{|DE|}$+$\frac{1}{|DF|}$=$\frac{t}{|DK|}$恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，那么f（x1）•f（x2）等于（　�。�
A．1B．aC．2D．a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．給出以下五個(gè)結(jié)論：
①經(jīng)過A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)的直線的方程為$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$；
②以A（x1，y1），B（x2，y2）為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程為（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0；
③平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和為常數(shù)2a的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
④平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差為常數(shù)2a（2a＜|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線；
⑤平面上到定點(diǎn)F和到定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中正確結(jié)論有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1平行，則直線l的方程是（　　）
A．2x-y-4=0B．x+2y-3=0C．2x-y=0D．x-2y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)P（4，0），A、B是圓C：x2+y2=4上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交圓C于另一點(diǎn)E，直線AE與x軸交于點(diǎn)T，則|$\overrightarrow{AT}$|×|$\overrightarrow{TE}$|=4（$\sqrt{3}$-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓O：x2+y2=5和定點(diǎn)A（4，3），由圓O外一點(diǎn)P（a，b）向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|
（1）求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長(zhǎng)的最小值；
（3）若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和為55，且a6+a7=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-5）（{a}_{n}-1）}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜$\frac{3}{4}$．

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