Question

2．sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，則cos（${\frac{π}{4}$-α）的值為$\frac{5}{13}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求，結(jié)合已知即可計(jì)算求值得解．

解答 解：∵sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，
∴cos（${\frac{π}{4}$-α）=cos（$α-\frac{π}{4}$）=cos（$α+\frac{π}{4}$-$\frac{π}{2}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（$α+\frac{π}{4}$）]=sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$．
故答案為：$\frac{5}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．