7．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，其n項和為Sn，a2a4=64，S3=14，若{bn}是以a2為首項、q為公差的等差數(shù)列，則b2016=（　�。�
A．4032B．4034C．2015D．2016

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a2a4=64，S3=14，由題意得q≠1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a_1}•q•{a_1}•{q^3}=64\\ \frac{{{a_1}（1-{q^3}）}}{1-q}=14\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=2\\ q=2\end{array}\right.$，
∴a2=4，
∴等差數(shù)列{bn}的通項bn=2n+2，
∴b2016=4034，
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．給出下列說法：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；
③不論是用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形的半徑的大小無關(guān)；
④若sin α=sin β，則α與β的終邊相同；
⑤若cos θ＜0，則θ是第二或第三象限或x軸負半軸的角．
其中錯誤說法的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}$-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一個焦點為F（${\sqrt{3}$，0）．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)B是橢圓與y軸負半軸的交點，過點B作橢圓的兩條弦BM和BN，且BM⊥BN．
（i）直線MN是否過定點，如果是求出該點坐標，如果不是請說明理由；
（ii）若△BMN是等腰直角三角形，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，則cos（${\frac{π}{4}$-α）的值為$\frac{5}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某校共有1200名高三學生，若在一次考試中全校高三學生的數(shù)學成績X服從正態(tài)分布N（110，σ2）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，則該校高三學生數(shù)學成績在120分以上的有180人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知對任意實數(shù)x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，則m=（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=3，且C=60°，則ab的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．6-3$\sqrt{3}$C．3D．1

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17．（1）已知3a=5b=c，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，求c的值．
（2）若2x=3y，且x，y都是正數(shù)，判斷2x，3y的大小關(guān)系．

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