Question

設(shè)全集U=Z，A={1，2，3，…，10}，B={0，1，2，}則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）

A．3
B．4
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：由已知中韋恩圖可得圖中陰影部分表示的集合為A∩B，結(jié)合已知中A={1，2，3，…，10}，B={0，1，2}，可求出A∩B中元素個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)n元子集共有2ⁿ-1個(gè)真子集，可得答案．
解答：解：由已知中的韋恩圖可得圖中陰影部分表示的集合為A∩B
∵A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B={0，1，2}
∴A∩B={1，2}
∵Card（A∩B）=2
故A∩B共有2²-1=3個(gè)真子集
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，其中根據(jù)已知中的圖象判斷出所表示的集合為A∩B是解答的關(guān)鍵．