設{bn}是遞增的等差數(shù)列，已知b1+b2+b3=6，b1b2b3=
7
2
，求等差數(shù)列{bn}的通項．
考點：等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設等差數(shù)列{bn}的公差是d，根據(jù)題意和等差數(shù)列的通項公式列出方程組，結(jié)合條件求出首項和公差，再求出等差數(shù)列{bn}的通項．
解答： 解：設等差數(shù)列{bn}的公差是d，
因為b1+b2+b3=6，b1b2b3=
7
2
，
所以
3b1+3d=6
b1(b1+d)(b1+2d)=
7
2
，
解得
b1=
1
2
d=
3
2
或
b1=
7
2
d=-
3
2
，
因為{bn}是遞增的等差數(shù)列，
所以
b1=
1
2
d=
3
2
，
所以bn=
1
2
+（n-1）×
3
2
=
3n
2
-1．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，方程思想，以及化簡計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2α-cos2β=a，那么sin（α+β）sin（α-β）等于（　�。�
A、-
a
2
B、
a
2
C、-a
D、a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）+1，當x∈[0，1]時，f（x）=|3x-1|-1，若對任意實數(shù)x，都有f（x+a）＜f（x）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷凼數(shù)y=cos2（x-
π
12
）+sin2（x+
π
12
）-1的奇偶性，并求周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=888，求n與d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=loga（1-ax），其中a＞1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，值域，并確定f（x）的圖象在哪個象限；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）證明y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
（4）設方程f（x）+x+4=0有兩個實數(shù)根x1，x2，求x1+x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知高為1的梯形ABCD內(nèi)接于半徑為1的圓O，若梯形的上底CD=1，則（
OA
+
OB
）•
OC
=（　�。�
A、0
B、
3
2
C、
2
3
-3
2
D、
3-2
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+
b
x
+5（其中常數(shù)a，b∈R）滿足f（2）+f（-2）=26．
（Ⅰ）若f（-1）=-2000，求f（1）；
（Ⅱ）若函數(shù)φ（x）=xf（x）+2x+2-x（x∈（0，1））的值域為（0，
15
2
），求b的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下
①證明f（x）恰有一個零點；
②給出一個增函數(shù)g（x）使得當x∈N+時，g（x）∈N+，且
2
5
=rg（1）+rg（2）+rg（3）+…+rg（n）+…成立．
（已知等式
1
1-q
=1+q+q2+…+qn-1+…對任意實數(shù)q∈（-1，1）恒成立）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，點P在以AB為直徑的半圓上移動，若
AP
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ的最大值是（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、2
D、
5
+1
2

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