若數(shù)學(xué)公式，求x的取值范圍．

解：∵，
當(dāng)a＞1時(shí)，可得x+1＞3x-5，∴x＜3，此時(shí)，x的取值范圍（-∞，3）．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，可得x+1＜3x-5，∴x＞3，此時(shí)，x的取值范圍（3，+∞）．
分析：不等式等價(jià)于ax+1＞a3x-5，分a＞1和0＜a＜1兩種情況，分別利用單調(diào)性求出x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R），且．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）若，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若，求x的取值范圍；
（Ⅲ）證明f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

若，且，

（1）求的最小值及相應(yīng) x的值；

（2）若，求x的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).

 

(1)若，求x的取值范圍；

 

(2)若對(duì)于∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福州市八縣（市）協(xié)作校高二第二學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷 題型：解答題

設(shè)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足，求：（1）f(1) ，f（9）；  （2）若，求x的取值范圍。

 

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