Question

利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)a和b，則方程x=-2a-

b

x

有實(shí)根的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  6

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，只要寫(xiě)出試驗(yàn)發(fā)生所包含的所有事件和滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度即可，把方程整理成一元二次方程，通過(guò)一元二次方程的判別式來(lái)解．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，x=-2a-

b

x

化為x²+2ax+b=0，方程有實(shí)根，△≥0
即4a²-4b≥0
∴b≤a²
∴方程有實(shí)根的概率為∫₀¹a²d_a=

1

3

a3

|

1 0

=

1

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，概率之比等于線段長(zhǎng)度之比，這種題目運(yùn)算量小，主要是一個(gè)敘述的過(guò)程，若出上這樣的題目是一個(gè)送分題．