【題目】一個棱錐的側(cè)棱長都相等，那么這個棱錐（ ）
A.一定是正棱錐
B.一定不是正棱錐
C.是底面為圓內(nèi)接多邊形的棱錐
D.是底面為圓外切多邊形的棱錐

【答案】C
【解析】解答：如圖，以四棱錐A﹣BCED為例，設頂點A在底面的射影為O連接OB、OC、OE、OD，
∵AO⊥平面BCED，AB=AC=AE=AD
∴Rt△AOB≌Rt△AOC≌Rt△AOE≌Rt△AOD
∴OB=OC=OE=OD
以O為圓心，OB長為半徑畫圓，則C、E、D三點都在這個圓上
所以四邊形BCED為圓內(nèi)接四邊形
對于其它棱錐的情況可以類似地進行證明
故選C

分析：根據(jù)線面垂直的有關定理，可由側(cè)棱長相等推出它們在底面的射影長（各條線段）相等，由此可由頂點在底面的射影為圓心，某條射影線段長為半徑畫圓，則底面其它頂點都在這個圓上，由此不難選出正確答案．
【考點精析】利用直線與平面垂直的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知已知圓 經(jīng)過 、 兩點，且圓心C在直線 上，求解：（1）圓C的方程；（2）若直線 與圓 總有公共點，求實數(shù) 的取值范圍.
（1）求圓C的方程；
（2）若直線 與圓 總有公共點，求實數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯誤的是（ ）
A.“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B.命題“x∈R，x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”
C.“若a=1，則直線x+y=0和直線x﹣ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P是CD上的動點，則直線B1P與直線BC1所成的角等于（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要制作一個如圖的框架（單位：米）.要求所圍成的總面積為19.5（），其中是一個矩形， 是一個等腰梯形，梯形高， ，設米， 米.

（1）求關于的表達式；

（2）如何設計， 的長度，才能使所用材料最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某射擊運動員每次射擊擊中目標的概率都為，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標，再以每4個隨機數(shù)為一組，代表4次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

據(jù)此估計，該射擊運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率為__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案