Question

有純酒精20升，倒出3升后，以水補(bǔ)足20升，這叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水補(bǔ)足20升，如此繼續(xù)下去，則至少操作________次，該酒精濃度降到30%以下．

Answer 1

8
分析：先考慮第一次操作酒精濃度，則第二次操作酒精濃度為，由此可推出第k次操作酒精濃度為，根據(jù)題意可建立不等式，從而問(wèn)題得解．
解答：第一次操作酒精濃度為，第二次操作酒精濃度為，第k次操作酒精濃度為
由題意，
解得，k≥8
故答案為8
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力、考查溶液的純質(zhì)量=溶液的質(zhì)量×溶液容量．