(14分)設(shè)x1，x2∈R，規(guī)定運(yùn)算“*”：x1*x2=(x1＋x2)2＋(x1－x2)2．

(1)若x≥0，a＞0，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C；

(2)設(shè)P(x，y)是平面上任一點(diǎn)，定義

．

問在(1)中的軌跡C上是否存在兩點(diǎn)，使之滿足，若存在，求出a的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（01全國卷理）(14分)

設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；

(Ⅲ)記an = f (2n＋)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2.

試問:

是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學(xué)期期末考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)當(dāng)b=0時(shí)，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.

①求證：x1>1>x2；

②若當(dāng)x≥x1時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

 

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