20．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（2，2\sqrt{2}）$，則f（9）=27．

分析 用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，再計(jì)算f（9）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，a∈R，
且圖象過點(diǎn)$（2，2\sqrt{2}）$，
∴2a=2$\sqrt{2}$，
解得a=$\frac{3}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{3}{2}}$；
∴f（9）=${9}^{\frac{3}{2}}$=27．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式與計(jì)算函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}cos（2x-\frac{2}{3}π）$的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．$（{kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{7π}{12}}）（k∈Z）$B．$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}）（k∈Z）$
C．$（{kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{π}{3}}）（k∈Z）$D．$（{kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{5π}{6}}）（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解不等式：x2+（1-a）x-a≤0．

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8．某游藝場(chǎng)每天的盈利額y元與售出的門票數(shù)x張之間的關(guān)系如圖所示，試問盈利額為750元時(shí)，當(dāng)天售出的門票數(shù)為多少？

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15．等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，且f（a2-2）=sin$\frac{2014π}{3}$，f（a2014-2）=cos$\frac{2015π}{6}$，則S2015=4030．

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5．已知點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點(diǎn)P（1，1）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．k≥2或k≤$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$≤k≤2C．k≥$\frac{3}{4}$D．k≤2

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12．點(diǎn)M（x，y）在直線y=-2x+8上，當(dāng)x∈[2，5]時(shí)，則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax（m，a為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列{$\frac{f（n）}{n•{2}^{n}}$}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．3-$\frac{n+3}{{2}^{n}}$B．3-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$C．3+$\frac{n-1}{{2}^{n}}$D．$\frac{3}{2}$-$\frac{n+1}{{2}^{n+1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓E的右焦點(diǎn)到直線l：x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．橢圓E的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)與直線x=2的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，記MN的中點(diǎn)為G，且C，D兩點(diǎn)到直線OG的距離相等，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，求△OCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案