設圓過坐標原點，且與直線y=1和y軸均相切，則圓的方程為
x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
．
分析：由圓過坐標原點，且與直線y=1和y軸均相切，在坐標系中畫出相應的圖形，根據(jù)圖形可得所求圓的半徑及圓心坐標，由圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程即可．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

由所求圓過坐標原點，且與直線y=1和y軸均相切，
可得圓的半徑為1，圓心坐標為（1，0）或（-1，0），
則所求圓的方程為：（x-1）2+y2=1或（x+1）2+y2=1，即x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0．
故答案為：x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
點評：此題考查了圓的標準方程，以及直線與圓相切的性質，利用了數(shù)形結合的思想，其中根據(jù)題意畫出相應的圖形，進而得出所求圓的圓心和半徑是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點，且與以點A（，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點A′與點A關于直線y=x對稱.設直線l過點A，斜率為k.

（1）求雙曲線S的方程；

（2）當k=1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為；

（3）當0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應的點B的坐標，如圖.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸進線過坐標原點，且與以點為圓心，為半徑的圓相且，雙曲線的一個頂點與點關于直線對稱，設直線過點，斜率為。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）當時，若雙曲線的上支上有且只有一個點到直線的距離為，求斜率的值和相應的點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設圓過坐標原點，且與直線y=1和y軸均相切，則圓的方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年北京市西城區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設圓過坐標原點，且與直線y=1和y軸均相切，則圓的方程為    ．

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