【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f（ ﹣ ）= ，求cosA的值．

【答案】
（1）解：由函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象，可得 = ，∴ω=2，

再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2 +φ= ，∴φ= ，f（x）=sin（2x+ ）


（2）解：∵已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f（ ﹣ ）=sinA= ，∴A= ，

∴cosA= =


【解析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得 cosA 的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知 tanAtanB﹣tanA﹣tanB= ．
（1）求∠C的大�。�
（2）設(shè)角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，若c=2，且△ABC是銳角三角形，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 的上、下頂點(diǎn)分別為A,B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于點(diǎn)A,B，直線(xiàn)AP,BP與直線(xiàn) 分別交于點(diǎn)M,N，

（1）設(shè)直線(xiàn)AP,BP的斜率分別為 ，求證： 為定值；

（2）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2， ．M，N分別為BC和CC1的中點(diǎn)，P為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
（2）若P為線(xiàn)段BB1的中點(diǎn)，求證：A1N∥平面APM；
（3）試判斷直線(xiàn)BC1與平面APM是否能夠垂直．若能垂直，求PB的值；若不能垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若acosA﹣bcosB=0，則三角形的形狀是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn).

(1)若直線(xiàn)的傾斜角為，且，求；

(2)若，橢圓上兩個(gè)點(diǎn)滿(mǎn)足： 三點(diǎn)共線(xiàn)且，求四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是“國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡服從正態(tài)分布同時(shí)隨機(jī)抽取位參與某電視臺(tái)《我愛(ài)京劇》節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分別區(qū)間為由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ) 若求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)從樣本年齡在的票友中組織了一次有關(guān)京劇知識(shí)的問(wèn)答，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)贏得一臺(tái)老年戲曲演唱機(jī)，答錯(cuò)沒(méi)有獎(jiǎng)品，假設(shè)每人答對(duì)的概率均為，且每個(gè)人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用表示票友們贏得老年戲曲演唱機(jī)的臺(tái)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風(fēng)貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征.教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)科更注重傳統(tǒng)文化考核.某校為了了解高二年級(jí)中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果，進(jìn)行了一次階段檢測(cè)，并從中隨機(jī)抽取80名同學(xué)的成績(jī)，然后就其成績(jī)分為五個(gè)等級(jí)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，視頻率為概率.

（1）若該校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，試估算該校高二年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若等級(jí)分別對(duì)應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分，學(xué)校要求“平均分達(dá)60分以上”為“教學(xué)達(dá)標(biāo)”，請(qǐng)問(wèn)該校高二年級(jí)此階段教學(xué)是否達(dá)標(biāo)？

（3）為更深入了解教學(xué)情況，將成績(jī)等級(jí)為的學(xué)生中，按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹腥我獬槿?名，求抽到成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示：

（1）求ω，φ的值；
（2）設(shè)g（x）=2 f（ ）f（ ）﹣1，當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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