Question

設(shè)函數(shù)．（I）若f（x）的周期為的值域；（II）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為的值．

Answer 1

解：（I）=
∵T=π，ω＞0∴∴ω=1
當(dāng)即 時(shí)，
∴∴f（x）的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/10960.png' />
（II）的對(duì)稱(chēng)軸為
∴∴
∵0＜ω＜2∴ k=0，
分析：（I）先利用二倍角公式及輔助角公式把不同名的三角函數(shù)化簡(jiǎn)為只含一個(gè)角的三角函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)周期公式可求ω，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的值域
（II）采用整體思想求解，由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為可知，，由ω的范圍解出k的范圍，結(jié)合已知k∈Z可求k及ω的值
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的圖象與位置特征要準(zhǔn)確掌握，如對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)中心是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，函數(shù)的其他特征量：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)的最值的取得條件常采用整體思想．