15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象是拋物線，其焦點到準線的距離是1，則a的值是$\frac{1}{2}$．

分析 二次函數(shù)y=ax2+bx+c可化為y=a（x+$\frac{2a}$）2-$\frac{^{2}}{4a}$+c，形狀與y=ax2相似，利用焦點到準線的距離是1，可得$\frac{1}{2a}$=1，即可求出a的值．

解答 解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c可化為y=a（x+$\frac{2a}$）2-$\frac{^{2}}{4a}$+c，形狀與y=ax2相似，
∵焦點到準線的距離是1，∴$\frac{1}{2a}$=1，
∴a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查拋物線方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知偶函數(shù)f（x）滿足，f（x+1）=-f（x）且當x∈[-1，0]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+2）有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在正方體OADB-CA′D′B′中，點E是AB與OD的交點，M是OD′與CE的交點，
（1）試分別用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OD′}$和$\overrightarrow{OM}$；
（2）$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$分別為$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$方向上的單位向量，試用$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$表示$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓M與x軸相切且過點（0，2），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的普通方程與圓M的圓心的軌跡方程；
（2）P為直線l上任意一點，Q為C上的任意一點，求P、Q兩點間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，計算：
（1）sinα-cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}α}$-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=pn2-n（p∈R，且p≠0），且a2，a3，a5依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n•2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知x+2y=2，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$+y的最小值為$\frac{\sqrt{155}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（2，-1），點O為坐標原點，若向量$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow-\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{BO}$的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．對某班的全體學生一次數(shù)學測試成績進行分析，數(shù)據(jù)的分組情況為：[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100），頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求成績落在[80，90）之間的頻率；
（Ⅱ）若低于60分的人數(shù)是6人，則該班學生人數(shù)是多少？
（Ⅲ）請你估計全班的平均分．

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