觀察等式：和，由此得出以下推廣命題不正確的是    ．
①；
②；
③；
④．
【答案】分析：觀察所給的等式，等號左邊角之間的關(guān)系，規(guī)律應(yīng)該是sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，寫出結(jié)果即可進(jìn)行判斷．
解答：解：觀察等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，…，
照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是
sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，
故得出的推廣命題為：．
對照選項得：不正確的是①．
故答案為①．
點評：本題主要考查了歸納推理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)兩角之間的關(guān)系，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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觀察等式：，

……，由此得出以下推廣命題不正確的是（    ）

A．       

B．

C．          

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

觀察等式：和，由此得出以下推廣命題不正確的是    ．
①；
②；
③；
④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式：,

和，

    ……，由此得出以下推廣命題不正確的是

A．

B.

C.

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式：，

……，由此得出以下推廣命題不正確的是（    ）

A．       

B．

C．          

D．

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