精英家教網(wǎng)我們把圓心在一條直線上且相鄰兩圓彼此外切的一組圓叫做“串圓”．在右圖所示的“串圓”中，⊙C1的方程為x2+y2=1，⊙C3的方程為（x-3）2+（y-4）2=1，則⊙C2的方程為
 
．
分析：由⊙C2的圓心是 C1 C3的中點(diǎn)，求出C2的坐標(biāo)，利用，⊙C2的半徑等于|C1 C3|-2 求出直徑，從而得到⊙C2的方程．
解答：解：∵⊙C1的半徑和，⊙C3的半徑都等于1，故⊙C2的圓心是 C1 C3的中點(diǎn)．
又C1 （0，0），C3（3，4），故C2的坐標(biāo)為（
3
2
，2），⊙C2的直徑等于
|C1 C3|-2=
9+16
-2=3，故⊙C2的方程為 (x-
3
2
)2+(y-2)2=
9
4
，
故答案為 (x-
3
2
)2+(y-2)2=
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，圓與圓的位置關(guān)系，求⊙C2的半徑是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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(x-
3
2
)2+(y-2)2=
9
4
(x-
3
2
)2+(y-2)2=
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

我們把圓心在一條直線上且相鄰兩圓彼此外切的一組圓　叫做“串圓”．在如圖所示的“串圓”中，⊙C1和⊙C3的方程分別為x2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=1，則⊙C2的方程為________．

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