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【題目】如圖，在矩形中，，，是的中點，以為折痕將向上折起，變?yōu)?/span>，且平面平面.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：；

（3）求證：平面平面

【答案】（1）（2）證明見解析（3）證明見解析

【解析】

（1）取的中點,連接,可證得平面，且，求出的值，由可得答案；

（2）由（1）得平面，可得，由已知可得，可得平面，可得，即；

（2）由（2）得，，且，可得平面，可得平面平面.

解：（1）取的中點,連接,由是的中點，

易得為等腰直角三角形，即為等腰直角三角形，且

由，可得，

由平面平面，且,平面平面,且 平面，可得平面，

可得：,

（2）證明：易得, ,

可得：, ,

由（1）得平面，可得，

由，平面，，平面，

可得：平面，可得，即.

(3)由（2）得，，且，且,且平面，平面，可得平面，由平面，

可得：平面平面.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數，.

（1）若函數在區(qū)間上單調遞減，試探究函數在區(qū)間上的單調性；

（2）證明：方程在上有且僅有兩解.

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【題目】在如圖如示的多面體中，平面平面，四邊形是邊長為的正方形， ∥,且.

（1）若分別是中點，求證： ∥平面

（2）求此多面體的體積

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為 (為參數)，以為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，若直線與曲線相交于，兩點，且，求的值．

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【題目】已知函數.

（1）若，證明：曲線在處的切線與直線垂直；

（2）若，當時，證明：.

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【題目】已知一動圓P與定圓外切，且與直線相切，記動點P的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）過點作直線l與曲線E交于不同的兩點B、C，設BC中點為Q，問：曲線E上是否存在一點A，使得恒成立？如果存在，求出點A的坐標；如果不存在，說明理由．

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【題目】新聞出版業(yè)不斷推進供給側結構性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質出口產品供給，實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數字出版業(yè)營收增長情況，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數字出版業(yè)營收均逐年增加

B. 2016年我國數字出版業(yè)營收超過2012年我國數字出版業(yè)營收的2倍

C. 2016年我國新聞出版業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍

D. 2016年我國數字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當時，求不等式的解集;

（2）若時，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn，a1，公比q>0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數列.

（1）求{an}；

（2）設bn，求數列{cn}的前n項和Tn.

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