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6．函數$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域為{x|x≤0}．

分析 由1-2x≥0，結合指數函數的單調性，即可得到所求定義域．

解答 解：由1-2x≥0，
即2x≤1=20，
解得x≤0，
定義域為{x|x≤0}．
故答案為：{x|x≤0}．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意偶次根式和指數函數的性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，則$\frac{tanα}{tanβ}$的值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若$z=\frac{3+4i}{i}$，則|z|=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{an}的通項公式為an=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，那么數列{an}的前99項之和是（　　）
A．$\frac{99}{100}$B．$\frac{101}{100}$C．$\frac{99}{50}$D．$\frac{101}{50}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個焦點為F1（-$\sqrt{3}$，0），M（1，y）（y＞0）為橢圓上的一點，△MOF1的面積為$\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點T在圓x2+y2=1上，是否存在過點 A（2，0）的直線l交橢圓C于點 B，使$\overrightarrow{{O}{T}}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$（${\overrightarrow{{O}{A}}$+$\overrightarrow{{O}{B}}}$）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若直線y=k（x-1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1總有公共點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．[1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于A、B、C、D四個點．
（1）求m的取值范圍；
（2）求四邊形ABCD的面積的最大值及此時對角線AC與BD的交點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在映射f下，（3，1）的原像為（　�。�
A．（1，3）B．（5，5）C．（3，1）D．（1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：2x-3y+1=0，點A（-1，-2）．求：
（1）直線m：3x-2y-6=0關于直線l的對稱直線m'的方程；
（2）直線l關于點A（-1，-2）對稱的直線l'的方程．

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