15．給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在映射f下，（3，1）的原像為（　�。�
A．（1，3）B．（5，5）C．（3，1）D．（1，1）

分析 設(shè)點（3，1）的元素原象是（x，y），由題設(shè)條件建立方程組能夠求出象（3，1）的原象．

解答 解：設(shè)原象為（x，y），
則有$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$，
解得x=1，y=1，
則（3，1）在 f 下的原象是（1，1）．
故選D．

點評 本題考查映射的概念、函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解所給的映射規(guī)則，根據(jù)此規(guī)則建立方程求出原象．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知Rt△ABC，兩直角邊AB=1，AC=2，D是△ABC內(nèi)一點，且∠DAB=60°，設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．3D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域為{x|x≤0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．“a+b=-2”是“直線x+y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）
A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，BC=2，C=120°，則邊AB=$2\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=loga（a-x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)，則（　�。�
A．b=$\frac{1}{2}$且f（a）＞f（$\frac{1}{a}$）B．b=-$\frac{1}{2}$且f（a）＜f（$\frac{1}{a}$）
C．b=$\frac{1}{2}$且f（a+$\frac{1}{a}$）＞f（$\frac{1}$）D．b=-$\frac{1}{2}$且f（a+$\frac{1}{a}$）＜f（$\frac{1}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某產(chǎn)品近5年的廣告費支出x（百萬元）與產(chǎn)品銷售額y（百萬元）的數(shù)據(jù)如表：
x12345
y50607080100
（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測該產(chǎn)品廣告費支出6百萬元的產(chǎn)品銷售額y．
附：線性回歸方程y=bx+a中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=log2（x2+ax）在（1，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-1，+∞）．

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