已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，則cosA=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：連接BD，利用余弦定理求出cosA，cosC的關(guān)系，結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角和為180°，運(yùn)用誘導(dǎo)公式，即可求出cosA的值．
解答： 解：連接BD，
由余弦定理得，BD2=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA，
又BD2=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC，
∵A+C=180°，∴cosC=-cosA，
∴45-36cosA=41+40cosA，解得cosA=
1
19
．
故答案為：
1
19
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
a+i
2-i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
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如圖，已知直線a⊥平面α，b⊥β，且AB⊥a，AB⊥b，平面α∩β=直線c，求證：直線AB∥c．

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已知函數(shù)y=-2x2-3x+1，x∈[-1，1]，求函數(shù)的值域．

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已知a、b∈R，且a+b+1=0，則（a-2）2+（b-3）2的最小值是
 
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=-102，a2+a4+a6=-99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最小值的n是（　�。�
A、37和38B、38
C、36D、36和37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為1的半圓O與等邊△ABC夾在兩平行線l1、l2之間．l∥l1，l與半圓相交于F、G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E、D兩點(diǎn)，設(shè)弧
FG
的長(zhǎng)為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動(dòng)到l2，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（n）滿足f（0）=1，f（n）=n+f（n-1），n∈N+，求f（1），f（2），f（3），f（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5部不同的影片中選出4部，在3個(gè)影院放映，每個(gè)影院至少放映一部，每部影片只放映一場(chǎng)，共有
 
種不同的放映方法．

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