已知平行四邊形ABCD中,
AD
=(3,7),
AB
=(-2,3),對角線AC,BD交于點O,則
CO
的坐標為( 。
A、(-
1
2
,5)
B、(-
1
2
,-5)
C、(
1
2
,-5)
D、(
1
2
,5)
分析:根據(jù)平行四邊形法則可以用
AD
AB
表示出
AC
,表示出的向量與要求的向量之間的關(guān)系可以通過平行四邊形對角線知道,是反向且模長是已知向量的一半,寫出坐標.
解答:解:∵
AD
=(3,7),
AB
=(-2,3),
根據(jù)平行四邊形法則可得
AC
=
AB
+
AD
=(1,10)
,
CO
=-
1
2
AC
=(-
1
2
,-5)

故選B.
點評:本題考查平行四邊形法則,是一個基礎(chǔ)題,從大小和方向兩個方面來考查,大小和方向是向量的兩個要素,分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征,借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知O為△ABC的外心,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個頂點為D,再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個頂點為H.
(1)若
OA
=
a
,
OB
=
b
OC
=
c
,
OH
=
h
,試用
a
、
b
、
c
表示
h
;
(2)證明:
AH
BC
;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圓的半徑為R,用R表示|
h
|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O,與斜邊AC交于點D,E為BC邊上的中點,連結(jié)DE.

(1)如圖,求證:DE是⊙O的切線;

(2)連結(jié)OE、AE,當∠CAB為何值時,四邊形AOED是平行四邊形,并在此條件下求sin∠CAE的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知O為△ABC的外心,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個頂點為D,再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個頂點為H.
(1)若
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
,
OH
=
h
,試用
a
、
b
c
表示
h
;
(2)證明:
AH
BC
;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圓的半徑為R,用R表示|
h
|

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年遼寧省沈陽二中高一(下)期中數(shù)學試卷(必修4)(解析版) 題型:解答題

已知O為△ABC的外心,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個頂點為D,再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個頂點為H.
(1)若,試用表示
(2)證明:;
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圓的半徑為R,用R表示

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省肇慶市南豐中學高三(上)數(shù)學復(fù)習試卷C (必修4)(解析版) 題型:解答題

已知O為△ABC的外心,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個頂點為D,再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個頂點為H.
(1)若,試用表示;
(2)證明:
(3)若△ABC的∠A=60°,∠B=45°,外接圓的半徑為R,用R表示

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