對于定義域分別為的函數(shù)，規(guī)定：
函數(shù)
(1)   若函數(shù),求函數(shù)的取值集合；
(2)   若，其中是常數(shù)，且，請問，是否存在一個定義域為的函數(shù)及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。
  解（1）由函數(shù)
可得
從而           ……………………………………………..2分
當(dāng)時， …………………….4分
當(dāng)時，…………….6分
所以的取值集合為  ………………….7分
（2）由函數(shù)的定義域為，得的定義域為
所以，對于任意,都有
即對于任意,都有
∴我們考慮將分解成兩個函數(shù)的乘積，而且這兩個函數(shù)還可以通過平移相互轉(zhuǎn)化


所以，令，且，即可    ………………………………..14分
又
所以，令，且，即可（答案不唯一）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實數(shù)，有,時
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的兩個函數(shù),對于任意的滿足:
且
（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);
（Ⅲ）若,記
, 求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

鐵路旅行規(guī)定：旅客每人免費攜帶品的外部尺寸長寬高之和不超過160厘米設(shè)攜帶品外部尺寸長寬高分別為a，b，c (單位：厘米)，這個規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為（  ）
A．a + b + c ＜160B．a + b + c＞160
C．a + b + c≤ 160 D．a + b + c≥160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在[0，1]上的函數(shù)滿足，且當(dāng)等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),若對于任意
,總存在,使得成立,則的 取值范圍是   ▲    ．   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某地一年內(nèi)的氣溫(單位:℃)與時刻(單位：時)之間的關(guān)系如圖(1)所示,令表示時間段內(nèi)的溫差（即時間段內(nèi)最高溫度與最低溫度的差）, 與之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖表示,則正確的圖像大致是(   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分)
二次函數(shù)滿足，且。
⑴求的解析式；
⑵在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則="           " ；

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