12．已知x5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4+a5（x+1）5，則a4=-5．

分析 將x5轉(zhuǎn)化[（x+1）-1]5，利用二項(xiàng)式定理展開，使之與f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5進(jìn)行比較可得所求．

解答 解：x5=[（x+1）-1]5
=${C}_{5}^{0}$（x+1）5+${C}_{5}^{1}$（x+1）4（-1）+${C}_{5}^{2}$（x+1）3（-1）2
+${C}_{5}^{3}$（x+1）2（-1）3+${C}_{5}^{4}$（x+1）1（-1）4+${C}_{5}^{5}$（-1）5
而x5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，
所以a4=${C}_{5}^{1}$×（-1）=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評 本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用x5=[（x+1）-1]5展開，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2$\frac{m}{x-1}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，則a+$\frac{8}{2a+1}$的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=4$，∠BAC=30°，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=6$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是（　�。�
A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D．x＜-1或x＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2≤x＜3}B．{x|-2≤x＜0}C．{x|0＜x≤2}D．{x|-2≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足：$|\overrightarrow a|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a=0$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow b|$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，6]
（1）求證：函數(shù)f（x）是區(qū)間[2，6]上的減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]內(nèi)的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．二次函數(shù)y=f（x）的圖象上有三點(diǎn)A（-1，3），B（3，3），C（1，-1）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案