求證：兩條平行直線與

間的距離為．

證明見解析


解析:

（１）設(shè)．在直線上取一點(diǎn)．

點(diǎn)到直線的距離．

（２）設(shè)．則，把直線方程變形成．

把直線方程變形成．

它們之間的距離，也可以寫成．

（３）設(shè)，則，同理可得它們之間的距離．

綜上，兩條平行直線和間的距離為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一條直線與兩條平行直線相交，證明這三條直線同在一個(gè)平面內(nèi)．

　　已知：如圖所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求證：a，b，c共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一條直線與兩條平行直線相交，證明這三條直線同在一個(gè)平面內(nèi)．

　　已知：如圖所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求證：a，b，c共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

求證：兩條平行直線與間的距離為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面幾何中，同垂直于一條直線的兩直線________.那么，類比到空間中有：（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行,這個(gè)命題成立嗎？______.為什么？_______.（2）同垂直于一個(gè)平面的兩條直線_________.這個(gè)命題是__________（填：真、假）命題.原因是：已知a⊥平面α,b⊥平面α,求證：a∥b.假設(shè)b不平行于a,設(shè)b∩α=O,b′是經(jīng)過點(diǎn)O與直線_______平行的直線.∵a_______b′,a⊥α ,?∴b′________α,?即經(jīng)過同一點(diǎn)O的兩條直線________、_______都垂直于平面α，這是不可能的.因此，________.這種證明的方法是________法.?

命題（2）的逆命題是：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也_________這個(gè)平面.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：已知a_____b,a_______平面α,求證：b______α.?

證明：設(shè)m是α內(nèi)的任意一條直線.∵a________α,mα,?

?∴a________m.又∵a_______b,∴________bm.又∵mα,m是_______,∴由線面垂直的__________可知b______α.

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