復(fù)數(shù)1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模為（　�。�
分析：法一：把復(fù)數(shù)的代數(shù)形式利用二倍角公式及誘導(dǎo)公式化為復(fù)數(shù)的三角形式，通過三角形式求復(fù)數(shù)的模．
法二：化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，利用復(fù)數(shù)的模的元素直接求解即可．
解答：解：法一：復(fù)數(shù)z=1+cosα+isinα=1+（2cos2
α
2
-1）+i•2sin
α
2
cos
α
2
=2cos
α
2
[cos
α
2
+isin
α
2
]
∵π＜α＜2π，∴
π
2
＜
α
2
＜π，cos
α
2
＜0，
∴|z|=|2cos
α
2
[cos
α
2
+isin
α
2
]|=2|cos
α
2
||[cos
α
2
+isin
α
2
]|
=-2cos
α
2
．
∴z=1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模為-2cos
α
2
．
法二：|z|=
(1+cosα)2+sin2α
=
2+2cosα
=
2+4cos
α
2
-2
=
4cos
α
2
=|2cos
α
2
|，
∵π＜α＜2π，∴
π
2
＜
α
2
＜π，cos
α
2
＜0，
∴|z|=-2cos
α
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模的定義，利用三角公式及角的范圍、三角函數(shù)的符號(hào)來求復(fù)數(shù)的模．
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