4.二項式${(x-\frac{1}{{\root{3}{x}}})^8}$的展開式中,常數(shù)項是28.

分析 利用通項公式即可得出.

解答 解:通項公式Tr+1=${∁}_{8}^{r}$x8-r$(-\frac{1}{\root{3}{x}})^{r}$=(-1)r${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{4r}{3}}$,
令8-$\frac{4r}{3}$=0,解得r=6.
∴常數(shù)項=${∁}_{8}^{6}$=28.
故答案為:28.

點評 本題考查了二項式定理的應用,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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14.如圖所示,一個幾何體的三視圖中四邊形均為邊長為4的正方形,則這個幾何體的體積為( 。
A.$64-\frac{32π}{3}$B.64-16πC.$64-\frac{16π}{3}$D.$64-\frac{8π}{3}$

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15.函數(shù)f(x)=$|\begin{array}{l}{sinx}&{2cosx}\\{2cosx}&{sinx}\end{array}|$的最小正周期是π.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.某屆奧運會上,中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二,某校體育愛好者在高三  年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種),從被調(diào)查的學生中隨機抽取了50人,具體的調(diào)查結(jié)果如表:
 班號 一班 二班三班  四班 五班 六班
 頻數(shù) 5 9 11 9 7 9
 滿意人數(shù) 4 7 8 5 6 6
(1)在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率;
(2)若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查,記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖相同,其上部分是半圓,下部分是邊長為2的正方形;俯視圖是邊長為2的正方形及其外接圓.則該幾何體的體積為( 。
A.$4+\frac{2π}{3}$B.$4+\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}$C.$8+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$D.$8+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是等邊三角形,側(cè)面AA1B1B為正方形,且AA1⊥平面ABC,D為線段AB上的一點.
(Ⅰ) 若BC1∥平面A1CD,確定D的位置,并說明理由;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下,求二面角A1D-C-BC1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.在平面內(nèi)的動點(x,y)滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$,則z=2x+y的最大值是( 。
A.-4B.4C.-2D.2

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13.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx.
(1)過原點O作曲線y=f(x)的切線,求切點的橫坐標;
(2)對?x∈[1,+∞),不等式f(x)≥a(2x-x2),求實數(shù)a的取值范圍.

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1.已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值;
(2)當a2=4b時,求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1]上的最大值.

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