若0＜x＜
π
2
，則下列命題正確的是（　�。�
A、sinx＜
2
π
x
B、sinx＞
2
π
x
C、sinx＜
3
π
x
D、sinx＞
3
π
x
分析：通過特殊值代入解題，可迅速排除錯誤選項．
解答：解：取x=
π
6
?sinx=
1
2
，右邊
2
π
×
π
6
=
1
3
，
3
π
×
π
6
=
1
2
，
顯然A、C、D不正確，
故選B
點評：要學會用此類巧妙方法解題，提高解題效率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=a|x|+
2
ax
(a＞0，a≠1)，
（Ⅰ）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質：若存在最大（小）值，則最大（�。┲蹬ca無關．試求a的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的0＜a＜b，求證：
f(b)-f(a)
a-b
＜
1
a(1+a)
.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某校5個學生的數(shù)學和物理成績如下表
學生的編號i 1 2 3 4 5
數(shù)學xi 80 75 70 65 60
物理yi 70 66 68 64 62
（1）假設在對這5名學生成績進行統(tǒng)計時，把這5名學生的物理成績搞亂了，數(shù)學成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學生的物理成績是自己的實際分數(shù)的概率是多少？
（2）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數(shù)學成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
（3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”．
參考數(shù)據(jù)和公式：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
；
5
i=1
xiyi=23190，
5
i=1
x
2
i
=24750，
殘差和公式為：
5
i=1
(yi-
?
y
i)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，則稱f（x）為定義在D上的下凸函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)g（x）=2x（x∈R），k(x)=
1x
 (x＜0)是否為各自定義域上的下凸函數(shù)，并說明理由；
（2）若h（x）=px2（x∈R）是下凸函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（3）已知f（x）是R上的下凸函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設f（0）=0，f（m）=2m，記Sf=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜,設a=2-xsinx,b=cos2x,則下式正確的是(    )

A.a≥b                   B.a=b                   C.a＜b                 D.a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

函數(shù)f(x)=xa，x∈(-1，0)∪(0，1)，若不等式f(x)＞|x|成立，則在a∈{-2，-1，0，1，2}的條件下，a可以取值的個數(shù)是
[     ]
A．0
B．2
C．3
D．4

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