Question

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是定義域內(nèi)的減函數(shù)的是（　�。�

A．f（x）=xlg2

B．f（x）=-x|x|

C．f（x）=sinx

D．f（x）= lnx x

Answer 1

A．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，由于lg2＞0，所以函數(shù)f（x）為增函數(shù)，所以A不滿足．
B．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f(x)=

-x2，x≥0 x2，x＜0

在定義域上為減函數(shù)，所以B滿足條件．
C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，但在定義域上f（x）=sinx不單調(diào)，所以C不滿足．
D．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以f（x）為非奇非偶函數(shù)，所以D不滿足條件．
故選B．