【題目】已知點(diǎn),點(diǎn),直線l(其中).

Ⅰ)求直線l所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo);

Ⅱ)若分別過(guò)A,B且斜率為的兩條平行直線截直線l所得線段的長(zhǎng)為,求直線的方程.

【答案】(1)直線l過(guò)定點(diǎn).(2)

【解析】

()根據(jù)直線過(guò)定點(diǎn),化簡(jiǎn)直線方程,得到關(guān)于 的表達(dá)式,令系數(shù)與常數(shù)分別為0即可求得過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)。

()根據(jù)平行線間距離公式,求得平行線間距離;由傾斜角與直線夾角關(guān)系,求得直線的方程。

解:()直線方程可化為:,

解得即直線l過(guò)定點(diǎn).

() 由平行線的斜率為得其傾斜角為,又水平線段,

所以兩平行線間距離為,而直線被截線段長(zhǎng)為,

所以被截線段與平行線所成夾角為,即直線與兩平行線所成夾角為

所以直線傾斜角為

(),直線l過(guò)定點(diǎn),則所求直線為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的值域;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱,求函數(shù)的對(duì)稱軸.

(3)若圖象上有一個(gè)最低點(diǎn),如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,然后向左平移1個(gè)單位可得的圖象,又知的所有正根從小到大依次為,且,求的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給定直線拋物線,且拋物線的焦點(diǎn)在直線

(1)求拋物線的方程

(2)若的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線,且點(diǎn)的縱坐標(biāo), 的重心恰是拋物線的焦點(diǎn),求直線的方程

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD中AC⊥BD,CE=2AE=2BE=2DE=2,將四邊形ABCD沿著BD折疊,得到圖2所示的三棱錐A﹣BCD,其中AB⊥CD.
(1)證明:平面ACD⊥平面BAD;
(2)若F為CD中點(diǎn),求二面角C﹣AB﹣F的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C:(x+)2+y2=16,點(diǎn)A(,0),Q是圓上一動(dòng)點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線交軌跡E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,△AOB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S=,求直線AB的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng), 是數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足:

.

(1)若成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若,求證:數(shù)列為等差數(shù)列;

(3)在(2)的條件下,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位,向下平移b個(gè)單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求ab的值;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)在 上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn), 是橢圓上的點(diǎn),設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足.

1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

2)若直線與曲線相交于, 兩個(gè)不同點(diǎn),求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知p:關(guān)于x的不等式|x﹣2|+|x+2|>m的解集是R; q:關(guān)于x的不等式x2+mx+4>0的解集是R.則p成立是q成立的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.即不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案