化簡(jiǎn)：
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）sin120°•cos330°+sin（-690°）cos（-660°）+tan675°+cot765°．
分析：（1）原式分子分母利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，整理即可得到結(jié)果；
（2）原式各項(xiàng)中的角變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=
sinα-sinα-tanα
tanα+cosα-cosα
=
-tanα
tanα
=-1；
（2）原式=sin120°cos（360°-30°）-sin（720°-30°）cos（-720°+60°）+tan（720°-45°）+
1
tan(720°+45°)
=
3
2
×
3
2
+
1
2
×
1
2
-1+1=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（1）
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)
（2）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)；
（1）
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
3π
2
+α)

（2）cos20°+cos160°+sin1866°-sin（-606°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)
；
（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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