設(shè)a、b∈N，｛an｝是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，｛bn｝是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

　　(1)求a的值．

　　(2)對(duì)于某項(xiàng)am，存在bn使am+ 1=bn成立，求b值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式．

(3)在｛an｝中，對(duì)滿足(2)的項(xiàng)求它的前k項(xiàng)的和

答案：
解析：

解：(1)由已知得a＜b＜a+b＜ba＜a+2b

　　∴　1＜a＜3且a∈N*，∴　a=2

　　(2)由am+1=bn得，a+(m-1)b+1=b·an-1

　　即2+(m-1)b+1=b·2n-1

　　∴　(2n-1-m+1)b=3

　　∵　(2n-1-m+1)∈Z，b∈N*且b＞2

　　∴　b=3，m=2n-1

　　(3)在{an}中滿足m=2n-1的項(xiàng)為

　　am=a+(2n-1-1)b=3·2n-1-1(n=1，2，…，k)

　　∴　Sk=3(1+2+…+2k-1)-k=3·2k-(k+3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)整數(shù)n≥4，在集合{1，2，3…，n}中，任取兩個(gè)不同元素a，b（a＞b），記An為滿足a+b能被2整除的取法種數(shù)．
（1）當(dāng)n=6時(shí)，求An；
（2）求An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a、b∈N，｛an｝是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，｛bn｝是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

　　(1)求a的值．

　　(2)對(duì)于某項(xiàng)am，存在bn使am+ 1=bn成立，求b值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式．

(3)在｛an｝中，對(duì)滿足(2)的項(xiàng)求它的前k項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)a、b∈N，｛an｝是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，｛bn｝是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

　　(1)求a的值．

　　(2)對(duì)于某項(xiàng)am，存在bn使am+ 1=bn成立，求b值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式．

(3)在｛an｝中，對(duì)滿足(2)的項(xiàng)求它的前k項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈N，｛an｝是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，｛bn｝是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列，且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3.

（1）求a的值；

（2）對(duì)于某項(xiàng)am，存在bn，使am+1=bn成立，求b的值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式；

（3）在｛an｝中，對(duì)于滿足（2）的項(xiàng)，求它的前k項(xiàng)和.

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