過雙曲線x2-=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：雙曲線的兩個頂點之間的距離是2，小于4，過拋物線的焦點一定有兩條直線使得交點之間的距離等于4，當(dāng)直線與實軸垂直時，做出直線與雙曲線交點的縱標(biāo)，得到也是一條長度等于4的線段．
解答：解：∵雙曲線的兩個頂點之間的距離是2，小于4，
∴過拋物線的焦點一定有兩條直線使得交點之間的距離等于4，
當(dāng)直線與實軸垂直時，
有3-，
∴y=2，
∴直線AB的長度是4，
綜上可知有三條直線滿足|AB|=4，
故選C．
點評：本題考查直線與雙曲線之間的關(guān)系問題，本題解題的關(guān)鍵是看清楚當(dāng)直線的斜率不存在，即直線與實軸垂直時，要驗證線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,過雙曲線x2-=1的右焦點作直線與雙曲線交于A、B兩點,若OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點),求AB所在直線的方程.

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過雙曲線x2-=1的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有

A.2條                  B.3條                 C.4條                 D.無數(shù)條

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