Question

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（n，1），$\overrightarrow$=（2，1），且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²，則n=（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -2
• C． 2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 將|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²展開即可得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，代入平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可求出n的值．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
即$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2n+1=0，
∴n=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，數(shù)量積的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．