16．已知球O的體積為36π，則球的內(nèi)接正方體的棱長是$2\sqrt{3}$．

分析 先確定球的半徑，利用球的內(nèi)接正方體的對角線為球的直徑，即可求得結(jié)論．

解答 解：∵球的體積為36π
∴球的半徑為3
∵球的內(nèi)接正方體的對角線為球的直徑
∴球的內(nèi)接正方體的對角線長為6
設(shè)球的內(nèi)接正方體的棱長為a，則$\sqrt{3}$a=6
∴a=2$\sqrt{3}$
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查球的內(nèi)接正方體，解題的關(guān)鍵是利用球的內(nèi)接正方體的對角線為球的直徑，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x（x∈R），
（1）解不等式f（x）-f（2x）＞16-9×2x；
（2）若函數(shù)q（x）=f（x）-f（2x）-m在[-1，1]上有零點，求m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知中心在坐標原點的橢圓E的長軸的一個端點是拋物線y2=4$\sqrt{5}$x的焦點，且橢圓E的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點C（-1，0）的動直線與橢圓E相交于A，B兩點．若線段AB的中點的橫坐標是-$\frac{1}{2}$，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2-4x+5B．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xC．y=2-xD．y=$\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$cos（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，$α∈[{0，\frac{π}{2}}]$，那么cosα等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=log22x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x
C．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2x取極小值時，x的值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某基建公司年初以100萬元購進一輛挖掘機，以每年22萬元的價格出租給工程隊．基建公司負責挖掘機的維護，第一年維護費為2萬元，隨著機器磨損，以后每年的維護費比上一年多2萬元，同時該機器第x（x∈N*，x≤16）年末可以以（80-5x）萬元的價格出售．
（1）寫出基建公司到第x年末所得總利潤y（萬元）關(guān)于x（年）的函數(shù)解析式，并求其最大值；
（2）為使經(jīng)濟效益最大化，即年平均利潤最大，基建公司應(yīng)在第幾年末出售挖掘機？說明理由．

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