已知橢圓的左右焦點為，過點且斜率為正數(shù)的直線交橢圓于兩點，且成等差數(shù)列。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若直線與橢圓交于兩點，求使四邊形的面積最大時的值。

 

【答案】

解：（1）根據(jù)橢圓定義及已知條件，有

          

由上可解得

所以點為短軸端點，的離心率。

（2）由（1）可知，不妨設，則的坐標滿足，由此得

設兩點到直線的距離分別為，因為兩點在直線的異側(cè)，則

設，則，

當即時，最大，進而有最大值。（12分）

【解析】略

 

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.已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.

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(2)求的面積的最大值?

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（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；

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       A．                    B．3                        C．                      D．

 

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