已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，直線AB過點(diǎn)且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為_____________

 

【答案】

【解析】

試題分析：由橢圓的定義得，△的周長(zhǎng)為4a=。

考點(diǎn)：橢圓的定義。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，涉及橢圓的焦點(diǎn)弦問題，往往要利用橢圓的定義。

 

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.已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點(diǎn).

(1)求證:的周長(zhǎng)為定值.
(2)求的面積的最大值?

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為正數(shù)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求使四邊形的面積最大時(shí)的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線F1M與拋物線C相切。

（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線FN恒過定點(diǎn)；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年天津市2010-2011學(xué)年高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P-在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離是                                                      （    ）

       A．                    B．3                        C．                      D．

 

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