Question

已知分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，.
（1）求A；
（2）若，△ABC 的面積為，求.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由條件及正弦定理，進(jìn)行邊角的統(tǒng)一，可得到
，注意到，因此，可將等式繼續(xù)變形為，從而得到，由利用輔助角公式可變形為，因此，；（2）由（1）及面積為，可得，再根據(jù)余弦定理，聯(lián)立方程即可解得.
（1）由正弦定理及可得：，
即，
又∵，∴                    3分
即，∴，；            7分
由（1）及，∴，
又由余弦定理及：             10分，
聯(lián)立方程，即可得           14分
考點：1.正弦定理與余弦定理解三角形；2.三角恒等變形.