【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍．

【答案】
（1）解：橢圓C的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得普通方程為 =1，極坐標(biāo)方程為 ；
（2）解：設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），

∴x+2y的取值范圍是[﹣5，5]


【解析】（1）橢圓C的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得普通方程，即可求橢圓C的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，則x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），即可求x+2y的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)滿足如下四個條件：

①定義域?yàn)?/span>；

②；

③當(dāng)時，；

④對任意滿足.

根據(jù)上述條件，求解下列問題：

⑴求及的值.

⑵應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明的單調(diào)性.

⑶求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)列{An}、{Bn}分別在銳角兩邊（不在銳角頂點(diǎn)），且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2 ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N*（P≠Q(mào)表示點(diǎn)P與Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（ ）

A.{dn}是等差數(shù)列
B.{Sn}是等差數(shù)列
C.{d }是等差數(shù)列
D.{S }是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦點(diǎn)相同
B.頂點(diǎn)相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域是R，對于任意實(shí)數(shù) ，恒有，且當(dāng) 時， 。

（1）求證： ，且當(dāng) 時，有 ；

（2）判斷 在R上的單調(diào)性；

（3）設(shè)集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右焦點(diǎn)，離心率為，過作兩條互相垂直的弦，設(shè)中點(diǎn)分別為.

（1）求橢圓的方程；

(2) 證明：直線必過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

(3) 若弦的斜率均存在，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)予函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（ ）
A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x=
C. g（x）dx=
D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若某一等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為展開式中的常數(shù)項(xiàng),其中是除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請專業(yè)機(jī)構(gòu)對員工進(jìn)行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)費(fèi)用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費(fèi)用按以下方式與該機(jī)構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人時，每人的培訓(xùn)費(fèi)用為850元；若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費(fèi)減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為人，每位員工的培訓(xùn)費(fèi)為元，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的利潤為元.

（1）寫出與 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可獲得最大利潤？并求最大利潤.

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