6．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，sinA=$\frac{12}{13}$，則sinB=$\frac{8}{13}$．

分析 由已知利用正弦定理即可計算求值得解．

解答 解：在△ABC中，∵AC=2，BC=3，sinA=$\frac{12}{13}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$可得：$\frac{2}{sinB}=\frac{3}{\frac{12}{13}}$，
解得：sinB=$\frac{8}{13}$．
故答案為：$\frac{8}{13}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，令F（x）=（x-b）f（x-b）+2016，若b是a、c的等差中項，則F（a）+F（c）=4032．

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17．函數(shù)y=sin2x-2cosx的值域是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．用列表法表示函數(shù)f（x），g（x）如下：
x123
 f（x）131
x123
g（x）321
則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值為（　�。�
A．1或3B．3或2C．2D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（sinωx+cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，$\overrightarrow n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）$．若函數(shù)f（x）相鄰兩對稱軸的距離等于$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；并求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$（b＞c），求邊b、c的長．

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11．sin45°cos105°+sin45°sin15°=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C對邊，且2cos（A+2C）+4sinBsinC=1．
（1）求A；
（2）若a=3$\sqrt{6}$，cos$\frac{B}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$DC=1，點(diǎn)E在線段PB上，且EB=$\frac{1}{2}$PE．試用向量法解決如下問題：
（1）求證：PD∥平面AEC．
（2）求銳二面角A-CE-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．把3個不同的球放入3個不同的盒子中，恰有一個空盒的概率是$\frac{2}{3}$．

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