已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若(λ∈R)，試求λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，則=(x，y)-(2，3)=(x-2，y-3)，

+λ=(5，4)-(2，3)+λ［(7，10)-(2，3)］=(3，1)+λ(5，7)=(3，1)+(5λ，7λ)=(3+5λ，1+7λ).

∵，

∴(x-2，y-3)=(3+5λ，1+7λ).

∴

∴

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5+5λ，4+7λ).

(1)若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上，則5+5λ=4+7λ，∴λ=.

(2)若點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則

∴

∴λ＜-1，即只要λ＜-1時(shí)，點(diǎn)P便在第三象限內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(2，3),C(0，1)，且AB=-2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(2，3)，B(-2，6)，C(6，6)，D(10，3)，則以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是（    ）

A.菱形                      B.鄰邊不等的平行四邊形

C.梯形                      D.不能構(gòu)成平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(-2，3)、B(3，2)、P(0，-2)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與線段AB有公共點(diǎn)，用幾何畫板來(lái)演示此過(guò)程，并求l的斜率k的變化范圍.

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