三角形ABC中，若2 $數(shù)學公式$ ，且b=2，角A=30°，則△ABC的面積為

A.
1
B.
$數(shù)學公式$
C.
2
D.
$數(shù)學公式$

B
分析：由條件可得 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，取 AB的中點D，則（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，即CD是邊AB的中垂線，求出AB的值，即可得△ABC的面積為 $\text{[math]}$ AB•ACsin30°的值．
解答：∵2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，
∴ $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0．取 AB的中點D，則（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ •2 $\text{[math]}$ =0，∴ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，即CD是邊AB的中垂線，∴CA=CB=2，AB=2AD=2 $\text{[math]}$ ，
故△ABC的面積為 $\text{[math]}$ AB•ACsin30°= $\text{[math]}$ ，
故選B．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的性質，得到即CD是邊AB的中垂線，是解題的關鍵．

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