【題目】設(shè)函數(shù)（）的圖象為， 關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱的圖象為， 對(duì)應(yīng)的函數(shù)為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并確定其定義域；

（Ⅱ）若直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（Ⅰ） ()．（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)P為原函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)Q（x,y）,點(diǎn)P滿足原函數(shù)的方程，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式聯(lián)系P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，利用坐標(biāo)相關(guān)法求對(duì)稱曲線的方程，再求出定義域；（2）兩曲線的交點(diǎn)問題，需要聯(lián)立方程組，根據(jù)只有一個(gè)交點(diǎn)，只需判別式為0，求出b和交點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)是上任意一點(diǎn)，∴　①

設(shè)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)為， ，解得，

代入①得，∴，

()．

（Ⅱ）聯(lián)立,，

或.

當(dāng)時(shí)得交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)得交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】求以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（2）當(dāng)且時(shí)，不等式在上恒成立，求k的最大值．

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【題目】通過隨機(jī)詢問110名大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由K2＝，得K2＝≈7.8.

附表：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級(jí)1 600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù))，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A. 該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25

B. 該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5

C. 該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的約有320人

D. 該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有32人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度1小時(shí)，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車比乙車更省油.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校為幫扶困難同學(xué)，采用如下方式進(jìn)行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個(gè)，紅球三個(gè)，每位獻(xiàn)愛心的參與者投幣20元有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，一次性從箱子中摸球三個(gè)（摸完球后將球放回），若有一個(gè)紅球，獎(jiǎng)金10元，兩個(gè)紅球獎(jiǎng)金20元，三個(gè)全是紅球獎(jiǎng)金100元.

（1）求獻(xiàn)愛心參與者中將的概率；

（2）若該次募捐900位獻(xiàn)愛心參與者，求此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似的表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸．

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

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