【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關系式可以近似的表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.
(1)求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;
(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元,那么當年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x+3|.
(1)解不等式f(x)≥6;
(2)記f(x)的最小值是m,正實數(shù)a,b滿足2ab+a+2b=m,求a+2b的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)()的圖象為, 關于點的對稱的圖象為, 對應的函數(shù)為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式,并確定其定義域;
(Ⅱ)若直線與只有一個交點,求的值,并求出交點的坐標.
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【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對其商品的上架時間(分鐘)和銷售量(件)的關系作了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
經(jīng)計算: , , , .
(1)該店主通過作散點圖,發(fā)現(xiàn)上架時間與銷售量線性相關,請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程(保留三位小數(shù)),并預測商品上架1000分鐘時的銷售量;
(2)從這11組數(shù)據(jù)中任選2組,設且的數(shù)據(jù)組數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.
附:線性回歸方程公式: ,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著醫(yī)院對看病掛號的改革,網(wǎng)上預約成為了當前最熱門的就診方式,這解決了看病期間病人插隊以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題;某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在10~60歲間的位市民對網(wǎng)上預約掛號的了解情況作出調(diào)查,并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖,如下圖所示.
(Ⅰ)若被調(diào)查的人員年齡在20~30歲間的市民有300人,求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上(含40歲)的市民人數(shù);
(Ⅱ)若按分層抽樣的方法從年齡在以內(nèi)及以內(nèi)的市民中隨機抽取5人,再從這5人中隨機抽取2人進行調(diào)研,求抽取的2人中,至多1人年齡在內(nèi)的概率.
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【題目】設f(x)=ln x,g(x)=x|x|.
(1)求g(x)在x=-1處的切線方程;
(2)令F(x)=x·f(x)-g(x),求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若任意x1,x2∈[1,+∞)且x1>x2,都有m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對其商品的上架時間(分鐘)和銷售量(件)的關系作了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
經(jīng)計算: , , , .
(1)從滿足的數(shù)據(jù)中任取兩個,求所得兩個數(shù)據(jù)都滿足的概率;
(2)該店主通過作散點圖,發(fā)現(xiàn)上架時間與銷售量線性相關,請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程(保留三位小數(shù)),并預測商品上架1000分鐘時的銷售量.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的一個焦點與拋物線y2=-4x的焦點相同,且橢圓C上一點與橢圓C的左,右焦點F1,F2構成的三角形的周長為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l:y=kx+m(k,m∈R)與橢圓C交于A,B兩點,O為坐標原點,△AOB的重心G滿足: ,求實數(shù)m的取值范圍.
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