10．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，B為銳角，那么角A：B：C的比值為（　�。�
A．1：1：3B．1：2：3C．1：3：2D．1：4：1

分析 由已知及正弦定理可求sinB的值，結合B為銳角，可求B，利用三角形內角和定理可求C，即可得解．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，B為銳角，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×sin30°}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得：B=60°，C=180°-A-B=90°，
∴A：B：C=30°：60°：90°=1：2：3．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角形內角和定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{2}$），其中0＜ω＜3，已知f（$\frac{π}{6}$）=0．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{c}$|=1，若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[2，4]C．[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]D．[$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$+1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設復數(shù)z=cosθ-sinθ+$\sqrt{2}$+i（cosθ+sinθ），當θ為何值時，|z|取得最大值，并求此最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．《數(shù)學選修1-2》的知識結構圖如圖所示，則“直接證明與間接證明”的“上位”要素是（　　）
A．推理與證明B．統(tǒng)計案例
C．數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入D．框圖

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+2}{x}$+a（x-1）-2．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對任意x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式$\frac{f（x）}{1-x}$＜$\frac{a}{x}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某公司的組織結構圖如圖所示，其中技術服務部的直接領導是（　　）
A．董事長B．監(jiān)事會C．總經理D．總工程師

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{4a-3}）x+2a-4，x≤t\\ 2{x^3}-6x，x＞t\end{array}\right.$，無論t取何值，函數(shù)f（x）在R上總是不單調，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．$[{\frac{1}{4}，+∞}）$C．$[{\frac{3}{4}，+∞}）$D．$（{-∞，\frac{3}{4}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐A-BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長為2的等邊三角形，E為BD中點，且AE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段AB上一動點，記$\frac{BF}{BA}=λ$．
（1）當$λ=\frac{1}{3}$時，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
（2）當CF與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$時，求λ的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案