已知f（x）=x2+bx+c，對x∈R，f（2-x）=f（x）恒成立，試比較f（x2+x+4）與f（-1）的大�。�
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（2-x）=f（x）得出函數(shù)的對稱軸，通過討論各點到1的距離的大小判斷函數(shù)值的大�。�
解答： 解：∵對x∈R，f（2-x）=f（x）恒成立，
∴f（1+x）=f（1-x），
∴對稱軸x=1，
∵-1到1的距離是2，x2+x+4-1=(x+
1
2
)2+
11
4
＞2，
∴f（x2+x+4）＞f（-1）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的對稱性，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x＞1，比較logx（x+1）和logx+1（x+2）的大小
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分：
（1）f（x）=
x2(0≤x≤1)
x(-1≤x＜0)
，求
∫
1
-1
f(x)dx
（2）
∫
2
1
x-1
dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|f（x）-x=0，x∈R}與集合N={x|f[f（x）]-x=0，x∈R}，其中f（x）是一個二次項系數(shù)系數(shù)為1的二次函數(shù)．
（1）判斷M與N的關(guān)系；
（2）若M是單元素集合，求證：M=N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：[(0.027
2
3
)-1.5]
1
3
+[810.25-(-32)0.6-0.02×(
1
10
)]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
3
0
|3x2-12|dx=（　　）
A、21B、22C、23D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-（4m+6）x+4m2=0}，B={0，
1
2
，
3
2
，6}，A?B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|+x-3．
（1）用分段函數(shù)的形式表示f（x）；
（2）畫出y=f（x）的圖象，并寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x+2，則f（x）=
 
．

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